Que signifie décimal en hexadécimal ?
Décimal en hexadécimal (D2X) est un processus de conversion impliquant les deux systèmes numériques susmentionnés. Le nombre d'origine est au format décimal, base 10, et est converti au format hexadécimal, base 16.
La conversion peut être effectuée en divisant la valeur décimale par 16, qui est la valeur de base de l'hexadécimal, en prenant note du reste, puis en divisant à nouveau le résultat par 16 et en prenant note du reste. Les restes sont écrits de droite à gauche et constituent la représentation réelle de la valeur hexadécimale une fois convertie en chiffre hexadécimal équivalent.
Weendoz explique le décimal en hexadécimal
La conversion décimale en hexadécimal est souvent effectuée pour le bénéfice du lecteur humain, car les ordinateurs peuvent déjà comprendre n'importe lequel des systèmes numériques donnés. Souvent, le format hexadécimal est utilisé pour afficher des valeurs car il réduit efficacement le nombre de caractères en raison de sa valeur de base plus grande de 16. Les valeurs hexadécimales sont 0 à 9 et A à F, ce qui est essentiellement le même que 0 à 9 et 10 à 15 dans décimal, totalisant 16 valeurs, d'où la base 16.
Afin de convertir un nombre décimal en hexadécimal, une opération modulo doit être utilisée. La valeur décimale donnée doit être divisée par 16. Le reste est la première valeur hexadécimale (qui est toujours en décimal), qui est écrite à l'extrême droite. Le quotient de la première division est ensuite à nouveau divisé par 16 et le reste devient la deuxième valeur hexadécimale, toujours sous forme décimale. Le processus se poursuit jusqu'à ce que le quotient devienne inférieur à 16, ce qui donne un quotient de 0 et un reste inférieur à 16, qui est désormais la dernière valeur hexadécimale.
Par exemple, le nombre décimal « 317 547 » est converti en hexadécimal :
- 317 547 ÷ 16 = 19 846 modulo (reste) 11 [B]
19 846 ÷ 16 = 1 240 mod 6 [6]
1240 ÷ 16 = 77 mod 8 [8]
77 ÷ 16 = 4 mod 13 [D]
4 ÷ 16 = 0 module 4 [4]
317 547 = 4D86B
Hexadécimal raccourcit effectivement la valeur de six chiffres décimaux à seulement cinq chiffres hexadécimaux. Lorsque vous utilisez une calculatrice, un quotient et certains nombres sont donnés après une virgule décimale. Ces nombres sont le reste, ils doivent donc être multipliés par 16 et arrondis au chiffre le plus proche pour obtenir le nombre entier du reste ou modulo.